IMMANUEL KANT SI MOSTRA SULLO SFONDO DELLA MAPPA DEL CONCETTO DI "TABELLA"

IV DELLA DIFFERENZA TRA I GIUDIZI ANALITICI E SINTETICI

In tutti i giudizi, nei quali è pensato il rapporto di un soggetto col predicato (considero qui soltanto quelli affermativi, perché poi sarà facile l'applicazione a quelli negativi), cotesto rapporto è possibile in due modi. O il predicato B appartiene al soggetto A come qualcosa che è contenuto (implicitamente) in questo concetto A; o B si trova interamente al di fuori del concetto A, sebbene stia in connessione col medesimo. Nel primo caso chiamo il giudizio analitico, nel secondo sintetico. Giudizi analitici (affermativi) son dunque quelli, nei quali la connessione del predicato col soggetto vien pensata per identità; quelli invece, nei quali questa connessione vien pensata senza identità, si devono chiamare sintetici. I primi si potrebbe anche chiamarli giudizi esplicativi, gli altri estensivi; poiché quelli per mezzo del predicato nulla aggiungono al concetto del soggetto, ma solo dividono con l'analisi il concetto né suoi concetti parziali, che erano in esso già pensati (sebbene confusamente); mentre, al contrario, questi ultimi aggiungono al concetto del soggetto un predicato che in quello non era punto pensato, e non era deducibile con nessuna analisi. Se dico, per es.: tutti i corpi sono estesi, questo è un giudizio analitico. Giacché non mi occorre di uscir fuori dal concetto che io unisco alla parola corpo, per trovar legata con esso l'estensione, ma mi basta scomporre quel concetto, cioè prender coscienza del molteplice ch'io comprendo sempre in esso, per ritrovarvi il predicato; questo è dunque un giudizio analitico. Invece, se dico: tutti i corpi sono gravi; allora il predicato è qualcosa di affatto diverso da ciò che io penso nel semplice concetto di corpo in generale. L'aggiunta d'un tale predicato ci da perciò un giudizio sintetico.

I giudizi sperimentali, come tali, sono tutti sintetici. Infatti sarebbe assurdo fondare sull'esperienza un giudizio analiti co, poiché io non ho appunto bisogno di uscire dal mio concetto per formare il giudizio, dunque a ciò non m'è d'uopo alcuna testimonianza dell'esperienza. Che un corpo sia esteso, è una proposizione che vale a priori, e non è un giudizio di esperienza. Infatti, prima di passare all'esperienza, io ho tutte le condizioni del mio giudizio già nel concetto, dal quale posso ricavare il predicato soltanto secondo il principio di contraddizione, e acquistar a un tempo coscienza della necessità del giudizio, che l'esperienza non potrebbe mai insegnarmi. Al contrario, sebbene nel concetto di corpo in generale io non includa punto il predicato della gravita, quel concetto tuttavia rappresenta un oggetto dell'esperienza mediante una parte di essa, alla quale io dunque posso aggiungere ancora altre parti della stessa esperienza, che non siano appartenenti al concetto. Posso prima conoscere il concetto di corpo analiticamente per le note dell'e stensione, dell'impenetrabilità, della forma, ecc., che sono tutte pensate in questo concetto. Ma poi estendo la mia conoscenza, e ricorrendo di nuovo all'esperienza, dalla quale ho tratto il concetto di corpo, trovo con le note precedenti legata costantemente anche quella della gravita, e l'aggiungo quindi sinteticamente, come predicato, a quel concetto. Sull'esperienza dunque si fonda la possibilità della sintesi del predicato della gravita col concetto del corpo, perché questi due concetti, sebbene l'uno non sia compreso nell'altro, tuttavia, come parti di un tutto, cioè dell'esperienza, che è essa stessa una connessione sintetica delle intuizioni, convengono l'uno all'altro, benché solo in modo accidentale.

Immanuel Kant, Introduzione alla seconda edizione della Critica della Ragion Pura, Riga, 1787 [1]

Nel disegnare la mappa concettuale del mio corso sulla manipolazione delle tabelle (intese come "liste di record") con Excel, a lungo sono rimasto incerto se aggiungere un riferimento ai comandi "Inserisci riga" ed "Elimina riga". In effetti, questi ineriscono le tabelle (e la loro manipolazione), ma in un certo senso li trovavo estranei agli altri.Pensa che ti ripensa, alla fine ci è voluto Kant per capire il motivo di tanta titubanza.

Giudizi e record "In tutti i giudizi, nei quali è pensato il rapporto di un soggetto col predicato."; è sorprendente che, nonostante gli informatici si considerino così innovativi, ogni record di un database altro non sia che uno dei giudizi di cui parla Kant. Certo, espresso in maniera sintetica, ma il contenuto informativo è esattamente lo stesso. Che io dica "L'importo della fattura numero 50 è di 24,56 €" o che lo sintetizzi nei due campi "Fattura" e "Importo" utilizzando due celle per scriverne i valori, quanto volevo esprimere è assolutamente identico. Non siamo ancora ridotti ad esprimerci in termini di "fattura 50, importo 24,56 €", eliminando la copula, le preposizioni e altri ammennicoli superflui del linguaggio (sono veramente superflui?), ma chissà che non ci arriveremo. Del resto, il giocatore di battaglia navale si esprime già in termini di "F3" e si aspetta risposte altrettanto sintetiche come "colpito" e, se è fortunato, "affondato". Non è stato Kant ad introdurre i giudizi; li aveva già definiti Aristotele (chi se non lui?) negli Analitici Primi più di mille anni prima del filosofo tedesco!

Record e giudizi sintetici a posteriori

Ogni record di una tabella fact corrisponde alla registrazione di un evento verificatosi "la fuori", cioè nel mondo reale, fuori dalla nostra mente insomma (o dall'io Kantiano se vogliamo rimanere in tema), pertanto, corrisponde ad un giudizio sintetico a posteriori. Ovviamente un software di contabilità aziendale può comunicare con il Sistema di Interscambio e scambiarsi dati inerenti una fattura, ma da qualche parte e in qualche tempo, "qualcuno" quella fattura la deve aver generata. Virgolette obbligatorie, perché non è più necessario che a generare i record sia un essere umano; nell'Internet of Things, sono gli oggetti stessi ad alimentare i database, senza che sia necessario l'intervento umano. Ciononostante, qualcosa fuori dall'oggetto che abbia scatenato la generazione dell'informazione deve essere successo.

Campi derivati e giudizi analitici a priori

Kant ed io concorderemmo sulla coincidenza tra giudizi analitici a priori per quei campi i cui valori provengono da tabelle collegate. Che le "banane" siano "frutta" non è conseguenza di un evento esterno, ma della definizione di "frutta" che ricomprende anche le banane (definizione che precisamente mi è sconosciuta [2]).

Mi azzarderei a dire che anche l'IVA sull'imponibile della fattura costituisce un giudizio analitico a priori, poiché il concetto di IVA è intrinsecamente legato a quello di imponibile; si potrebbe, comunque, dibattere a lungo sulla natura a priori o a posteriori dell'aliquota da applicare. [3]

La riga del totale e i giudizi sintetici a priori

Al contrario, il filosofo tedesco ed io potremmo avere opinioni diverse riguardo alla natura delle altre modalità di manipolazione dell'elenco di record. Le "colonne calcolate" o "la riga del totale" sono giudizi analitici o sintetici a priori? La mia formazione, influenzata in gran parte da Rudolf Carnap, mi porterebbe a considerare questi come giudizi analitici a priori, poiché ritengo che tutta la matematica sia solo un grande "gioco dell'intelletto". D'altronde, cosa c'è di nuovo nella riga del totale che non sia già presente negli importi delle singole righe della tabella?

Tuttavia, nella stessa introduzione Kant scrive:

"1.1 giudizi matematici sono tutti sintetici.

Questa proposizione pare sia sfuggita sinora all'indagine di quanto hanno analizzato la ragione umana, e anzi par proprio opposta alle loro congetture [Kant è consapevole che i suoi predecessori la pensavano diversamente da lui. A dirla tutta, la distinzione da lui introdotta tra giudizi "a priori \ a posteriori" e "analitici \ sintetici" non si poneva poiché le coppie "a priori\analitici" e "a posteriori\sintetici" erano considerati sinonimi. Coincidenza che comportava un problema insormontabile: la conoscenza era data dai giudizi analitici a priori (tesi sostenuta dai cosiddetti idealisti") o dai giudizi sintetici a posteriori (testi sostenuta dai cosiddetti "empiristi")? L'introduzione di un terzo tipo di giudizio - quello sintetico a priori - risolveva, nell'intenzione del filosofo tedesco, la diatriba.], sebbene sia incontestabilmente certa, e molto importante nel seguito. Infatti, poiché si trovava che le deduzioni dei matematici procedono tutte secondo il principio di contraddizione (richiesto dalla natura di ogni certezza apodittica) così si credeva che anche i princìpi fossero conosciuti in virtù dello stesso principio di contraddizione; e in ciò si sbagliavano; perché una proposizione sintetica può sempre esser conosciuta secondo il principio di contraddizione, ma solo a condizione che si presupponga un'altra proposizione sintetica, dalla quale possa esser dedotta; non mai in se stessa. [In linguaggio moderno, ciò che Kant sostiene è che sebbene le conclusioni siano dedotte dagli assiomi mediante la logica, la verità degli assiomi stessi non può poggiare sulla logica. Ne discende che, alla radice, la matematica è conoscenza.]

Prima di tutto bisogna notare, che le proposizioni propriamente matematiche sono sempre giudizi a priori, e non empirici, perché portano seco quella necessità, che dalla esperienza non si può ricavare. Se questo non si vuol concedere, ebbene, io limito la proposizione alla matematica pura il cui concetto già include che essa non contiene conoscenze empiriche, ma solo conoscenze pure a priori. [Questo lo possiamo concedere: nessuna conoscenza matematica può essere a posteriori, poiché non è mai figlia dell'esperienza. Resta da stabilire se sintetica o analitica a priori.]

Veramente a prima vista si dovrebbe pensare che la proposizione 7 + 5 = 12 sia una proposizione semplicemente analitica, risultante pel principio di contraddizione dal concetto di una somma di sette e di cinque. Ma, se si considera la cosa più da vicino, si trova che il concetto della somma di 7 e 5 non racchiude altro che l'unione dei due numeri in uno solo, senza che perciò venga assolutamente pensato qual sia questo numero unico che raccoglie gli altri due. Il concetto di dodici non è punto pensato già pel fatto che io penso semplicemente quella unione di sette e di cinque, io posso analizzare quanto voglio il mio concetto di una tal somma possibile, ma non vi troverò il dodici. Bisogna oltrepassare questi concetti, ricorrendo all'intuizione corrispondente ad uno dei numeri, come, ad es., alle cinque dita della mano, o (come Segner nella sua aritmetica) a cinque punti, e aggiungendo successivamente al concetto del sette le unità del numero cinque dato nell'intuizione. Infatti io prendo prima il numero 7, e, ricorrendo per il concetto del numero 5 all'aiuto delle dita della mia mano come intuizione, le unità, che prima ho prese tutte insieme per formare il numero 5, ora le aggiungo in quella mia immagine ad una ad una al numero 7, e vedo così nascere il numero 12. Che 5 si dovesse aggiungere a 7, l'avevo in verità pensato nel concetto di una somma 7 + 5; ma non che questa somma fosse uguale a 12. La proposizione aritmetica è, dunque, sempre sintetica; ciò che si fa tanto più manifesto, quanto più alte sono le cifre che si prendono: perché allora risplende chiaro che noi potremmo girare e rigirare i nostri concetti a piacer nostro, ma, senza ricorrere all'aiuto dell'intuizione, mediante la semplice analisi dei nostri concetti non potremmo trovar mai la somma.

[Questo esempio è veramente complesso da analizzare. Un matematico moderno potrebbe sostenere che se si formula l'aritmetica, ad esempio, secondo gli assiomi di Peano, allora la conclusione che la somma tra 5 e 7 sia 12 è un banale esercizio. Kant replicherebbe che la formulazione del matematico torinese contiene l'assioma di induzione, che non è affatto scontato, ed è centrale per la conoscenza aritmetica. Tuttavia, qui Kant sembra sostenere qualcosa di diverso. Sopra egli ha riconosciuto che, da qualche parte, esiste una lista che contiene i risultati di tutte le somme possibili, infatti detto risultato è "a priori". A noi non è dato accesso diretto a questa lista, altrimenti sarebbe sufficiente "analizzare" (utilizzare una funzione di ricerca) per conoscere il risultato. Ciononostante i matematici hanno escogitato un metodo (algoritmo) per scoprire quei risultati. In tal senso, la posizione del matematico è simile a quella dell'esploratore. Sebbene il continente americano esistesse già ai tempi dei romani, è indubbio che solo con la sua scoperta da parte di Colombo la storia ha subito un cambiamento. E', insomma, la vecchia storia secondo cui il matematico "scopre" le verità che a lui preesistono.]

L'esempio della somma dei due numeri si può riformulare in termini di una colonna calcolata: dato il numero che esprime la quantità di prodotto, ad esempio 5, ed un altro che esprime il suo prezzo unitario, ad esempio, 7, la colonna che calcola l'importo mediante la moltiplicazione dei due numeri è analitica o sintetica a priori? (Ho solo sostituito la somma con il prodotto, il resto è del tutto analogo). Proviamo ad analizzarla: il predicato è 35, il soggetto è "3 x 5", il giudizio è "3 x 5 è uguale a 35". Secondo me, il predicato (il risultato) è contenuto nel soggetto (3 x 5), ma Kant direbbe che mi sbaglio e, per provarlo, mi chiederebbe di dirgli il risultato di 2,57 kg x 1,53 €/kg. D'acchito non saprei rispondere, quindi non è vero che il predicato è contenuto nel soggetto.

Continua Kant: "Alcune poche proposizioni fondamentali presupposte dai geometri sono, in verità, realmente analitiche e riposano sul principio di contraddizione; ma è anche vero che non servono, in quanto proposizioni identiche, se non alla catena del metodo, e non han valore di princìpi; tali sono, per esempio, a = a, il tutto è uguale a se stesso; oppure a + b > a, ossia il tutto è maggiore della parte. E pure anche queste stesse, sebbene valgano in base a semplici concetti, in matematica vengono ammesse solo perché possono esser esibite nell'intuizione. [Fin qui, tutto chiaro. L'ultima frase è, purtroppo, incomprensibile - almeno a me - ma non so se per colpa di Kant o di chi l'ha tradotta dal tedesco.] Quel che in questo caso ci fa credere comunemente, che il predicato di tali giudizi apodittici si trovi già nel nostro concetto, e però il giudizio sia analitico, è soltanto l'ambiguità dell'espressione. Cioè, noi dobbiamo aggiungere un certo predicato ad un concetto dato, e questa necessità tocca già i concetti. Ma la questione non è che cosa dobbiamo pensare in aggiunta ad un concetto dato, ma che cosa realmente pensiamo in esso sebbene solo oscuramente; e allora è chiaro che il predicato aderisce bensì necessariamente a quei concetti, ma non perché pensato nello stesso concetto, sibbene in virtù di un'intuizione, la quale deve aggiungersi al concetto".

Conclusione

Non mi è possibile stabilire se filtrare, ordinare, aggregare ... generi giudizi sintetici o analitici, ma certamente sono giudizi a priori, ragion per cui diversi dall'aggiungere\eliminare una riga, che è invece frutto di un giudizio sintetico a posteriori.

L'elenco di sopra, in effetti, mostra come aggiungere\eliminare una riga non rientri tra gli operatori dell'algebra relazionale, la quale definisce un linguaggio chiuso su un database concepito come dato una volta per tutte.

Ma anche la più semplice delle tabelle cambia nel tempo, è insomma un sistema aperto a scambio di informazioni con l'esterno, ma di questo parliamo un'altra volta.

Se mi è permesso, vorrei concludere questo post suggerendo un argomento al filosofo tedesco a sostegno della sua tesi: se nei giudizi su un insieme di dati il predicato è incluso nel concetto espresso dal soggetto, allora perché investire in un Data Scientist o in un algoritmo di intelligenza artificiale? Una persona di intelligenza media dovrebbe già essere in grado di ricavare la conoscenza da essi. Il suo elevato rigore morale non avrebbe certo accettato un argomento che combina la meschinità del denaro con la grandiosità della Conoscenza.

NOTE [1] Personalmente trovo notevole che Immanuel Kant abbia posto una questione che tante discussioni avrebbe generato in seguito nell'introduzione alla seconda edizione. Se questa è l'introduzione, chissà cosa conterrà il resto!

[2] Il dizionario Treccani online, alla voce "frutta" riporta: "Nome collettivo dei frutti commestibili, soprattutto quelli prodotti da piante arboree, dette appunto alberi da frutta o da frutto (mele, pere, ciliegie, ecc.), ma anche da piante erbacee (fragole, poponi, ecc.)," il che è abbastanza deludente, perché significa che la "frutta" altro non è che un elenco di certi prodotti da piante arboree che qualcuno ha deciso di classificare come tali. Che le fragole siano frutta e non verdura, ad esempio, sembra dipendere dall'arbitrarietà di chi le ha inserite nell'elenco.

[3] un fiscalista sosterrà che quella da voi applicata a priori è sbagliata e la sua, a posteriori, è corretta. La verità, tuttavia, è lasciata al - per fortuna! - tanto raro, quanto improbabile giudizio della Guardia di Finanza.

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