FATTI E DIMENSIONI
Chi conosce già la differenza, passi al paragrafo successivo. Per gli altri, parliamo di modelli dati tipo “Star Model”. Immaginiamo una tabella CAVALLI che contiene un elenco di equini famosi e delle loro caratteristiche. Vi comparirebbero sicuramente le colonne NOME e COLORE. Ad esempio, per i cavalli di nome rispettivamente FURIA e BUCEFALO, il valore di colore sarebbe NERO, mentre per MARENGO sarebbe BIANCO. Buona norma è allora estrapolare da questa tabella una nuova tabella COLORI nella quale riepilogare i diversi colori, NERO e BIANCO nell’esempio, meglio ancora se codificati. CAVALLI e COLORE vanno poi messe in relazione.
Ora, CAVALLI viene detta tabella “fatti”, ove il nome vuole indicare che contiene informazioni, generalmente di tipo diverso tra loro (NOME e COLORE), associate a oggetti o eventi tratti dal monto reale. La tabella COLORI invece contiene un elenco di valori che il colore può assumere da utilizzare come attributi in una tabella fatti ed è detta tabella dimensioni.
Le tabelle dimensioni sono riferite a concetti astratti e, in tal senso, sono applicabili ad una moltitudine di oggetto, sono universali insomma. Platone direbbe che le tabelle fatti “partecipano” delle tabelle dimensioni.
LA TABELLA “DATE”
Tra gli attributi delle tabelle FATTI di un modello dati compare spesso la colonna (il campo) “data”; esempi ne sono la data di emissione di un ordine, la data di consegna, la data di registrazione di una misura, ecc.
I Guru di questa disciplina ritengono, tuttavia, che sia sempre meglio introdurre nel modello una tabella “DATE” separata, da mettere poi in relazione con ciascuna delle colonne di tipo data presenti nelle singole tabelle. Una dimensione dunque, tuttavia “a very special dimension”; vediamo perché.
La tabella “DATE” deve contenere una colonna “DATA” che riporta il valore della data, ad esempio, 12-feb-2023. Il formato è assolutamente ininfluente; l’importante è che compaiano giorno, mese e anno, non necessariamente in questo ordine. Ogni data deve essere univoca, vale a dire che è vietata la presenza di due righe con la stessa data.
La colonna deve essere completa, vale a dire comprendere tutti i giorni compresi all’interno dell’intervallo temporale che si vuole esaminare. La completezza dell’elenco sembra essere ridondante; nel business, ad esempio, quale evento potrà accadere il giorno di Natale? La specifica si giustifica ricorrendo alla nostra idea di tempo: i giorni dell’anno si succedono uno dopo l’altro senza “buchi”; al fine di evitare sorprese allora, meglio replicare questo aspetto che attribuiamo al tempo reale che correre il rischio di inattese sorprese.
Infine, requisito che non viene scritto, ma è implicito per la maniera suggerita nei manuali per la costruzione della colonna, la continuità (discreta): ogni data – ad eccezione della prima – deve avere un solo giorno che la precede (antecedente) e – ad eccezione dell’ultima – un solo giorno che la segue (successore). [1]
IL CALENDARIO ASSOLUTO
Abbiamo costruito la tabella DATE a partire dalle singole colonne di tipo data che comparivano nelle singole tabelle fatti, tuttavia, adesso essa vive di vita propria. Potremmo eliminare dal modello una o più tabelle, ma – almeno fintato che non abbiamo eliminato tutte le tabelle che contengono una colonna di tipo data, il che, probabilmente, renderebbe inutile il modello dati – la presenza della tabella DATE si giustifica. Viceversa, se aggiungiamo al modello una nuova tabella contenente una colonna di tipo data, non dovremo fare altro che relazionarla con la tabella DATE, senza che quest’ultima necessiti di ulteriori modifiche.
Il passaggio da FATTI a DIMENSIONE rappresenta la versione informatica dell’idea di tempo assoluto, nella fattispecie di calendario assoluto.
La domanda è se ad un costrutto astratto così puro corrisponda qualcosa nel mondo “là fuori”. Esiste veramente un calendario in cui i giorni scorrono uno dopo l’altro tutti della stessa durata?
La risposta di Newton riportata nel famoso “Scolio” è affermativa: «Il tempo assoluto, vero, matematico, in sé e per sua natura senza relazione ad alcunché di esterno, scorre uniformemente, e con altro nome è chiamato durata; quello relativo, apparente e volgare, è una misura (accurata oppure approssimativa) sensibile ed esterna della durata per mezzo del moto, che comunemente viene impiegata al posto del vero tempo: tali sono l’ora, il giorno, il mese, l’anno.». Per il fisico inglese, tutti gli orologi cui abbiamo accesso sono imprecisi, tuttavia, da qualche parte, non importa dove, esiste un orologio il cui battito è infinitamente regolare.
Quell’attributo, “matematico”, è riferito alla natura della variabile temporale t che compare nelle equazioni della dinamica; nella rappresentazione del mondo tramite i modelli dati, ad esso sostituite “informatico”, al “tempo” la “calendario” et voilà, lo scolio si ripropone ancora attuale. Da qualche parte, ancorché inaccessibile, esiste il calendario assoluto cui corrisponde la cristallinità della dimensione DATE.
TEMPI ENDOGENI E TEMPI ESOGENI
L’inaccessibilità di un simile calendario ci induce tuttavia a sospettare della sua esistenza. È possibile un costrutto alternativo?
In realtà, si. Lo facciamo tutti i giorni. Cambio l’olio alla mia auto ogni 5.000 km e, più o meno, un criterio analogo lo utilizzo per i copertoni o la cinghia di trasmissione. Faccio benzina quando il serbatoio è vuoto, non a scadenze prefissate. Tuttavia, per il rinnovo dell’assicurazione mi riferisco all’anno solare, non ai chilometri percorsi. Sembrano dunque esistere due “scale temporali” che, rubando i termini all’economia, potrei definire endogena ed esogena. I chilometri percorsi sono del primo tipo, l’anno solare del secondo. Il tempo “endogeno” è riferito ad una variabile interna al Sistema, nell’esempio dell’auto i chilometri percorsi o il livello del carburante nel serbatoio. Quello “esogeno” è esterno al Sistema. Tale distinzione è, tuttavia, apparente, perché se si considera che il Sistema è immerso in un Ambiente, il tempo esogeno è endogeno per quest’ultimo. L’anno solare, in virtù del quale rinnovo bollo e assicurazione (e redigo il bilancio di esercizio dell’azienda o compilo la dichiarazione dei redditi), è intrinseco al fatto che l’auto circoli sul pianeta terra; le scadenze annuali, come noi le intendiamo, potrebbero essere sostituite da “un giro completo della terra intorno al sole”. La tabella DATE potrebbe sostituirsi da una tabella che contiene la posizione della terra nel suo moto di rivoluzione, ad esempio l’angolo formato rispetto ad una posizione prefissata, ad esempio l’afelio (se misuriamo gli angoli in gradi, avremmo 360 righe, più o meno come quelle dei giorni, ma non so se sia un caso).
Newton aveva capito che c’è qualcosa che non funziona: se definisco la durata dell’anno come il tempo necessario per compiere una rotazione completa, la risposta alla domanda “quanto tempo impiega la terra a compiere una rivoluzione completa?” è tautologica: un anno. Misurata con un orologio atomico, potrei scoprire che ad anni diversi corrispondono durate diverse, e preferire l’orologio atomico perché “più preciso”. Questa soluzione è insoddisfacente: infatti, definita la durata della vibrazione dell’atomo di cesio contenuto nell’orologio pari ad una certa frazione di secondo, di nuovo, la risposta alla domanda “quanto dura la vibrazione di un atomo di Cesio?” è tautologica e non saprò mai se il suo battito sia “regolare”. Allora, ne conclude il filosofo (chiamarlo fisico mi sembra, alla luce di questo, riduttivo), deve esistere un tempo che scorre indipendentemente dall’esistenza del sistema solare e degli atomi di cesio, un tempo assoluto insomma, e solo a questo può riferirsi la variabile matematica t. [3]
* * *
Qui mi fermo. A me questa concezione del tempo sembra assurda. Vi deve essere un motivo psicologico, forse psicoanalitico per la quale proprio non la digerisco. La teoria della relatività, sicuramente la ristretta, non so per la generale che non conosco nel dettaglio, per quanto mi risulta ha modificato ma non eliminato il concetto di tempo. Al termine dell’episodio 7 “Tempo” della serie storia della scienza a cura del bravissimo Telmo Pievani in onda su RAI Cultura si afferma che forse le equazioni della meccanica quantistica un giorno potranno essere scritte senza usare la variabile temporale, riferendosi esclusivamente agli eventi. Per me, sarà una grande liberazione!
[1] Tempo e numeri: le prescrizioni sopra riportate altro non sono che gli assiomi di Peano per i numeri naturali. In effetti, per esprimere una data posso utilizzare la codifica “standard”, data da una combinazione delle informazioni giorno, mese e anno [1.1], oppure i numeri naturali 1, 2, 3, … . Questo non è un caso, perché gli assiomi di Peano riflettono la natura “ordinale” dei numeri naturali [1.2] e il tempo è, per definizione, la struttura che ci permette di ordinare gli eventi secondo la sequenza del prima e del poi.
[1.1] peraltro con molta fantasia: in Italia si usa il formato gg/mm/aaaa, mentre gli anglosassoni preferiscono il mm/gg/aaaa, con non pochi problemi per gli utenti italiani. La mia preferita è, tuttavia, la codifica aaaa/mm/gg che permette di ordinare il campo in maniera semplice.
[1.2] a me piaceva più la definizione “cardinale”, alla Cantor – Dedekind per intendersi, quella per cui il numero tre è la cosa che hanno in comune tutti gli insiemi accomunati solo dalla possibilità di essere messi in corrispondenza biunivoca tra loro, ma è risultata poco rigorosa ed è stata messa al bando.
[2] Il sistema di riferimento inerziale: invero Newton aveva un problema più profondo che non tocca l’uomo comune e i manager delle organizzazioni: il primo principio della dinamica. Esso afferma che in un sistema di riferimento inerziale, un corpo non soggetto a forze si muove di moto rettilineo uniforme.
Più che una legge, essa appare come la definizione di “sistema di riferimento inerziale”: prendi un corpo, fai in modo che su esso non agiscano forze (o la loro risultante sia nulla) e registrane istante e posizione rispetto ad un dato sistema di riferimento: se rimane in quiete o si muove di moto rettilineo uniforme, puoi affermare che quel riferimento è inerziale. Già, ma come faccio a sapere se il moto è uniforme? Se lo confronto con il moto di un oggetto concreto, ad esempio la luce, ed affermo che questa costituisce il riferimento per l’uniformità del moto, la risposta alla domanda “La luce si muove di moto rettilineo uniforme?” è affermativa per definizione, cioè tautologica. Quindi non soddisfacente, per questo deve esistere un tempo assoluto.
[3] Orologi biologici: ad esclusione dell’uomo, gli altri esseri viventi non possiedono la nozione di tempo, ma gli alberi sanno quando è l’ora che cadano le foglie, gli uccelli quando devono migrare e gli orsi quando devono andare in letargo. Persino alle femmine della specie umana il ciclo viene senza che guardino il calendario … da aretino, la battuta è obbligatoria: quando è in ritardo, è in ritardo il ciclo o in anticipo il calendario?
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